PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN CONTINUA

Dadas dos funciones f(x) y g(x) continuas en un punto o en un intervalo, se cumple entonces que:

- La suma y la resta de ambas es una función continua en ese punto o intervalo.
- El producto de las dos funciones es una función continua en ese punto o intervalo.
- El cociente entre ambas funciones es una función continua en ese punto o intervalo salvo en aquellos en los que el denominador se anula.
- Si f(x) es continua en a y g(x) es continua en f(a), entonces la composición de funciones (g ° f) (x) es también continua en a.

REF:James R. Munkres (2002): Topología, Madrid.